0,999… est égal à 1, exactement

Appelle x le nombre 0,999… avec une infinité de 9. Alors 10x vaut 9,999…, et 10x − x vaut exactement 9 ; donc 9x = 9, donc x = 1. Ce ne sont pas deux nombres très proches : ce sont deux écritures du même nombre, comme 1/2 et 0,5. Presque tout le monde refuse d'y croire la première fois, et c'est normal : l'intuition n'a pas été construite pour l'infini.

D'où ça vient

Académie des sciences — objets et résultats classiques des mathématiques : nombres, infinis, probabilités et démonstration

Cette carte fait partie de « Les idées qui ont fait peur aux mathématiciens », 13 cartes que les enfants gagnent une à une, mission après mission.

C'est ce que votre enfant gagne à la fin d'une mission de dix minutes.

Près de trois mille cartes comme celle-ci, chacune avec sa source, dans plus de cent vingt fresques à compléter. Gratuit pour les 500 premières familles.

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Mémoria · le compagnon de l'année scolaire des enfants