Il y a des infinis plus grands que d'autres

Il y a autant de nombres pairs que de nombres entiers — on peut les apparier un à un, 1 avec 2, 2 avec 4, et ainsi de suite, sans que personne ne reste seul. Mais on peut démontrer qu'il est IMPOSSIBLE d'apparier ainsi les entiers avec tous les nombres à virgule : quelle que soit la liste proposée, on sait en fabriquer un qui n'y figure pas. Certains infinis sont donc strictement plus grands. Le mathématicien qui l'a montré a été violemment attaqué pour cela.

D'où ça vient

Académie des sciences — objets et résultats classiques des mathématiques : nombres, infinis, probabilités et démonstration

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