Mandelbrot mesure la côte de Bretagne, et elle n'a pas de longueur

Quelle est la longueur de la côte de Bretagne ? Benoît Mandelbrot montre que la question n'a pas de réponse unique : plus la règle est petite, plus on épouse de découpures, et plus la côte s'allonge, sans fin. Il fonde dans les années 1970 la géométrie des formes rugueuses, les fractales, où le détail ressemble au tout : le chou romanesco en est l'exemple comestible. Ses images servent aux antennes et aux décors de cinéma. Les formes de la nature avaient leur géométrie ; il fallait accepter qu'elle soit rugueuse.

D'où ça vient

Encyclopædia Britannica — paradoxe de la longueur des côtes et fondation de la géométrie fractale par Mandelbrot dans les années 1970

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